Математична модель.

    Водопостачальну мережу (ВПМ) можно представить у вигляді орієнтованого графу. Вершини графу відповідають точковим об'єктам ВПМ, тобто таким об'єктам, для яких вхід і вихід нерозрізняються (відбори, точки розгалуження труб і т.п.). Ребра графу відповідають об'єктам, для яких характерна наявність входу і виходу (лінійний участок, кран, насосна станція і т.п.). Орієнтація ребер відповідає напряму течії води. Вважається, що всі відбори рівно як і надходження води в систему зосереджені тільки у вершинах графу.

    Кожне ребро графу має тип: "труба", "кран", "насосна станція (НС)". Кожному ребру типу "труба" або "кран" приписано діаметр, назва об’єкту,крім того, ребру типу "труба" приписана довжина. Ребро типу "кран" характеризується ступінню відкритості у відсотках(%) - 100 означає повністю “відкритий” і 0 - “закритий”. Ступінь відкритості крану - це не що інше як віношення площі поперечного перерізу через яку тече вода до площі поперечного перерізу крану у повністю відкритому стані.

    Робота насосної станції описується рівнянням:

H=A-B*Q2
де H - напор в метрах, який створює НС
Q - обєм води за одиницю часу, який НС подає до мережі

Формула, яка визначає гідравлічний ухил (різниця напорів води на початку і в кінці горизонтальної труби довжиною в 1 м), має вид:

де V - середня швидкість води (м/сек);
dp – внутрішній діаметр труби(м);
λ - коефіцієнт тертя по довжині труби;
g - прискорення вільного падіння.

Для визначення коєфіцієнта λ в програмі використовується формула Альштуля:

λ=0.11*(ks/dp+68/Re)1/4
і рівняння Колбрука-Уайта:
2*λ*log(2.5/(Re*λ1/2)+ks/(3.7*dp))=1
де Re - число Рейнольдса, яке визначається формулою
Re=V*dp/ν
де ν - кінематична в'язкість рідини, яка залежить від температури
ks - абсолютна ширшавість (м) - залежить від матеріалу труби а також від її стану (стара, нова, тощо)
Користувач вибирає сам метод визначення цього коєфіцієнта скориставшись пунктом меню "Об'єкти\Параметри за змовчуванням"